LAPORAN PRAKTUKUM STATISTIK / HITUNG PELUANG DAN DISTRIBUSI TEORITIS

 LAPORAN PRAKTUKUM STATISTIK
ACARA IV
HITUNG PELUANG DAN DISTRIBUSI TEORITIS

 

 

 

 

 

Disusun Oleh:

Nama                          :                                  

NIM                             :

Rombongan               :

Kelompok                  :

 

LABORATORIUM AGRONOMI DAN HORTIKULTURA

FAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN

PURWOKERTO

 

ACARA IV

HITUNG PELUANG DAN DISTRIBUSI TEORITIS

 

A.   TUJUAN

1.    Memahami pengertian peluang suatu peristiwa.

2.    Menghitung peluang suatu peristiwa

3.    Menentukan suatu distribusi peluang suatu experimen.

4.    Mengenali dan memahami model-model percobaan binomium dan poisson.

5.    Menghitung peluang variabel random diskrit dan variabel random kontinyu.

 

B.   BAHAN DAN ALAT

1.    Uang logam.

2.    Kancing berwarna.

3.    Kantong kain.

4.    Data tinggi bibit dari acara pertama.

5.    Alal-alat tulis (kertas, bolpoint dsb.).

6.    Kalkulator.

7.    Tabel-tabel statistik(Tabel Binomium, Tabel poisson, Tabel z (normal baku)

 

C.   PROSEDUR KERJA

1.    Hitung peluang dan membuat tabel distribusi peluang distribusi Binomium:

a)    Siapkan 4 koin ( mata uang logam ) dengan bentuk dan ukuran yang sama.

b)    Lantunkan ke 4 koin tersebut sekaligus dan catat hasil yang muncul, dengan ketentuan sebagai berikut:

X = 0, jika tidak ada gambar yang di atas.

X = 1, jika tidak ada gambar yang di atas.

X = 2, jika tidak ada gambar yang di atas.

X = 3, jika tidak ada gambar yang di atas.

X = 4, gambar semua di atas.

c)    Lakukan pelantunan tersebut sebanyak 64 kali.       

d)    Catatlah data yang saudara peroleh dalam tabel data yang sudah disiapkan.

 

2.    Hitung peluang pada peristiwa poisson:

Lakukan penghitungan jumlah mobil yang lewat di suatu tempat dengan ketentuan sebagai berikut:

a)    Untuk setiap 1 menit, hitunglah jumlah mobil yang lewa.

b)    Lakukan penghitungan selama 15 x 1 menit.

c)    Catat datanya dalam tabel yang sudah disiapkan.

 

3.    Hitung proporsi pada distribusi normal:

a)    siapkan data tinggi semai yang diperoleh dengan teknik sistematik sampling.

b)    Hitunglah harga rata-ratanya(

c)    Hitung simpangan bakunya

 

  

I.              HASIL PENGAMATAN

1.                                                      Hitung Peluang dan membuat tabel distribusi peluang peristiwa Binomium

Ltn	Output	Ltn	Output	Ltn	Output	Ltn	Output
1	AAAA	17	AAGG	33	AAAG	49	AAAG
2	AAAG	18	AGGG	34	AAGG	50	AAGG
3	AAGG	19	AAGG	35	AAAG	51	AAAG
4	AGGG	20	AAAA	36	AAGG	52	AAAA
5	AGGG	21	AGGG	37	AAGG	53	AGGG
6	AAGG	22	AGGG	38	AAAA	54	AAAG
7	AAGG	23	AAGG	39	AGGG	55	AAGG
8	AAAG	24	AAAG	40	GGGG	56	AAAA
9	AAGG	25	GGGG	41	AAGG	57	AAAG
10	AGGG	26	AAAG	42	AGGG	58	AGGG
11	AGGG	27	AAAG	43	AAGG	59	AAAG
12	GGGG	28	AAGG	44	AAGG	60	AAGG
13	AAAG	29	AGGG	45	AAGG	61	AAAG
14	AGGG	30	AGGG	46	AAGG	62	AAGG
15	AAGG	31	AGGG	47	AAAA	63	AAAA
16	AAGG	32	AGGG	48	AAGG	64	AAGG

 

 

2. Hitung Peluang pada peristiwa Poisson

Menit ke	Jumlah Mobil yang lewat
1	2
2	3
3	2
4	3
5	2
6	2
7	2
8	1
9	3
10	2
11	1
12	3
13	5
14	5
15	2

 

3.  Hitung Proporsi pada Distribusi Normal

No.	Tinggi (cm)	No.	Tinggi (cm)	No.	Tinggi (cm)	No.	Tinggi (cm)
1	19,9	16	17	31	17	46	12,9
2	17	17	17	32	16,1	47	15
3	14,8	18	17,5	33	16,7	48	16,7
4	17,8	19	17,4	34	17	49	17
5	16,2	20	15,5	35	13,3	50	13,6
6	11,4	21	19,7	36	15,1	51	5,7
7	18,3	22	15,8	37	16	52	14,7
8	14	23	15,3	38	16,4	53	14,4
9	16,5	24	15,3	39	16,5	54	14,2
10	14,9	25	16	40	16	55	12,2
11	17,7	26	13,7	41	14,7	56	15
12	13,4	27	16,7	42	12	57	15,7
13	20,4	28	13,2	43	18,1	58	14,1
14	15,6	29	15,1	44	13,4	59	16,2
15	15	30	13,9	45	14	60	17

II.            ANALISIS DATA

 

1. Hitung Peluang dan membuat tabel distribusi peluang peristiwa Binomium

	Frekuensi
X	Observasi	Teoritis
0	7	1/16 X 64 = 4
1	14	4/16 X 64 =16
2	24	6/16 X 64 = 15
3	16	4/16 X 64 = 16
4	3	1/16 X 64 = 4

 

4. PEMBAHASAN

 

            Ketika melakukan lantunan dengan 4 (empat ) buah mata uang logam yang homogen  akan diperoleh peluang munculnya angka (A) =peluang muncul gambar  G 1/16. Titik –titik contoh di dalam ruang sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik bilangan fungsi yang mendefinfsikan titik contoh dalam ruang contoh sehingga memiliki nilai berupa bilangan nyata yang disebut peubah acak = random variabel, ada juga yang menyebutnya stochastik variabel. ( Ritonga,1987)

            Peluang acak dinotasikan sebagai X (Kapiatal ). Nilai X dinyatakan sebagai x (huruf x  kecil). Pelemparan 4 (empat )buaah mata uang sekaligus yang telah dilakukan bahwa X ( 0,1,2,3,4) dan nilai X1=0,  X2=1, X3=2, X4=3, X5=4. Peubah anak dpat dikatagorikan menjadi : a peubah  anak diskrit dan peubah anak kontinyu.

Distribusi peluaang teoritis merupakan tabel ataau rumus yang mecantumkan semua kemungkinan nilai peubah acak berikut peluangnya. Seperti yang sudah disebutkan diatas kategori peubah acak dikenal ditribusi peluang diskit  dan distribusi pekuang kontinyu. Distribusi peluang diskrit terdiri dari distribusi binomial dan distribusi poisson. Sedangkan peluang distribusi peluang kontinyu terdiri dari distribusi normal F, chi kuadrat. (sudjono,2000)

Distribusi bionomial berasal dari percobaan binomial yaitu suatu proses bernouli yang diulangi sebanyak dan saling bebas. Percobaan percobaan binomial memiliki cirii-ciri sebagai berikut:

a.    Percobaan tersebut dilakukan berulang-ulang sebanyak n kali

b.    Setiap percobaaan manghasilkan keluaran yang dapat dikatagorikan sebagai gagal dan sukses.

c.    Probabilitas yang berukang adalah saling bebas

Definisi distribusi peluang binomial

                  b (x,n,p) = ………………..

            perolehan peluang pada pelemparan 4 empat mata uang logam sekaligus sebanyak 64 kali, peluang X= 0,1,2,3, dan 4 berturut-turut adalah 7,14,24,16dan 3 sedangakan observasinya4,16,15,16,4 untuk X=0 dan X= 4 hasil obsevasi sesuai dengan peluang teoritis. Namun untuk X=1 X=2 dan X=3 observasinya kurang mendekati peluang teoritis. Hal ini disebabkan karena pada saat melantunkan uang koin tidak sempurna dan juga kecepatan lantunanya.

            Ditribusi binomial kerap kali digunakan dalam pengendalian kualitas. Ini adalah model probabilitas yang cocok untuk pengambilan sampel populasi yabg besok atau tak terhingga suatu variable random yang kerap kali timbuldalam pengendalian kualitas statistik sinyatakan P=x/n.

            Ditribusi peluang poison merupakan distribusi distrik yang berguna dalam pengendalian kualitas adalah sebagai model untuk banyak cacat atau tidak sesuai yang terdapat dalam suatu unit produk. Percobaan poison memiliki ciriii-ciri sebagai berikut:

1.    Hasil pecobaan pada suatu sekang waktu dan tempat tadak tergantung dari hasil pecobaan diselang waktu dan tempat yang terpisah .

2.    Peluang terjadinya suatu hasil percobaan sebanding dengan panjang selang waktu dan luas tempat percobaaan terjadi . hal ini berlaku hanya untuk selang waktu  yang singkat dan luas daerah sempit.

3.    Peluang bahwa lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi pada selang wwaktu dan luar tempat yang sama diabaikan.

Distribusi peluang kontinyu ini merupakan salah satu yang paling penting dan banyak digunakan sifat-sifat dan ditribusi normal:

1.    Nilai peluang peubah dalam distribusi peluang normal dinyatakan dalam luar dari bawah kurva berbentuk konceng.

2.    Kurva maupun persamaan nnormal melibatkan nilai X, X, dan O.

3.    Keseluruhan kurva binomial ini menggambarakan peluang tidak pernah negative maksimal bernilai 1. (Sudjana, 2005)

Parameter distribusi normal adalah mean dengan -  < MK  ) dan varisi 2 > 0 distribusi digunakan secara luas sehingga kerap kali digunakan notasi khusus X N (,2) yang berarti x distribusi normal dengan mean  dan cariasi

 

 

 

KESIMPULAN

1.    Peluang suatu peristiwa adalah haraga angka yang menunjukan seberapa besar kemungkinan suatu pristiwa akan terjadi

2.    Distribusi peluang dikrit terdiri dari distribusi binomial dan distribusi poison .

3.    Distribusi peluang kontinyu terdiri dari distribusi normal t,fdan  (chi square)

 

 

DAFTAR PUSTAKA

Hadi, Sutrisno, M.A. 1977. Statistik Jilid 2. ANDI :Yogyakarta.

              Nasution, A. H dan Barizi. 1975. Metoda Statistika Untuk Penarikan Kesimpulan. PT Gramedia : Jakarta.

Sudjana. 1975. Statistika Untuk Ekonomi dan Niaga II. Tarsito : Bandung.

 

Share this post