LAPORAN PRAKTUKUM STATISTIK / HITUNG PELUANG DAN DISTRIBUSI TEORITIS
LAPORAN PRAKTUKUM STATISTIK
ACARA
IV
HITUNG
PELUANG DAN DISTRIBUSI TEORITIS
Disusun
Oleh:
Nama :
NIM :
Rombongan :
Kelompok :
LABORATORIUM
AGRONOMI DAN HORTIKULTURA
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
PURWOKERTO
ACARA
IV
HITUNG
PELUANG DAN DISTRIBUSI TEORITIS
A.
TUJUAN
1.
Memahami
pengertian peluang suatu peristiwa.
2.
Menghitung
peluang suatu peristiwa
3.
Menentukan
suatu distribusi peluang suatu experimen.
4.
Mengenali
dan memahami model-model percobaan binomium dan poisson.
5.
Menghitung
peluang variabel random diskrit dan variabel random kontinyu.
B.
BAHAN DAN ALAT
1.
Uang
logam.
2.
Kancing
berwarna.
3.
Kantong
kain.
4.
Data
tinggi bibit dari acara pertama.
5.
Alal-alat
tulis (kertas, bolpoint dsb.).
6.
Kalkulator.
7.
Tabel-tabel
statistik(Tabel Binomium, Tabel poisson, Tabel z (normal baku)
C.
PROSEDUR KERJA
1.
Hitung
peluang dan membuat tabel distribusi peluang distribusi Binomium:
a)
Siapkan
4 koin ( mata uang logam ) dengan bentuk dan ukuran yang sama.
b)
Lantunkan
ke 4 koin tersebut sekaligus dan catat hasil yang muncul, dengan ketentuan
sebagai berikut:
X = 0,
jika tidak ada gambar yang di atas.
X = 1,
jika tidak ada gambar yang di atas.
X = 2,
jika tidak ada gambar yang di atas.
X = 3,
jika tidak ada gambar yang di atas.
X = 4,
gambar semua di atas.
c)
Lakukan
pelantunan tersebut sebanyak 64 kali.
d)
Catatlah
data yang saudara peroleh dalam tabel data yang sudah disiapkan.
2.
Hitung
peluang pada peristiwa poisson:
Lakukan
penghitungan jumlah mobil yang lewat di suatu tempat dengan ketentuan sebagai
berikut:
a)
Untuk
setiap 1 menit, hitunglah jumlah mobil yang lewa.
b)
Lakukan
penghitungan selama 15 x 1 menit.
c)
Catat
datanya dalam tabel yang sudah disiapkan.
3.
Hitung
proporsi pada distribusi normal:
a)
siapkan
data tinggi semai yang diperoleh dengan teknik sistematik sampling.
b)
Hitunglah
harga rata-ratanya(
c)
Hitung
simpangan bakunya
I.
HASIL
PENGAMATAN
1.
Hitung
Peluang dan membuat tabel distribusi peluang peristiwa Binomium
Ltn |
Output |
Ltn |
Output |
Ltn |
Output |
Ltn |
Output |
1 |
AAAA |
17 |
AAGG |
33 |
AAAG |
49 |
AAAG |
2 |
AAAG |
18 |
AGGG |
34 |
AAGG |
50 |
AAGG |
3 |
AAGG |
19 |
AAGG |
35 |
AAAG |
51 |
AAAG |
4 |
AGGG |
20 |
AAAA |
36 |
AAGG |
52 |
AAAA |
5 |
AGGG |
21 |
AGGG |
37 |
AAGG |
53 |
AGGG |
6 |
AAGG |
22 |
AGGG |
38 |
AAAA |
54 |
AAAG |
7 |
AAGG |
23 |
AAGG |
39 |
AGGG |
55 |
AAGG |
8 |
AAAG |
24 |
AAAG |
40 |
GGGG |
56 |
AAAA |
9 |
AAGG |
25 |
GGGG |
41 |
AAGG |
57 |
AAAG |
10 |
AGGG |
26 |
AAAG |
42 |
AGGG |
58 |
AGGG |
11 |
AGGG |
27 |
AAAG |
43 |
AAGG |
59 |
AAAG |
12 |
GGGG |
28 |
AAGG |
44 |
AAGG |
60 |
AAGG |
13 |
AAAG |
29 |
AGGG |
45 |
AAGG |
61 |
AAAG |
14 |
AGGG |
30 |
AGGG |
46 |
AAGG |
62 |
AAGG |
15 |
AAGG |
31 |
AGGG |
47 |
AAAA |
63 |
AAAA |
16 |
AAGG |
32 |
AGGG |
48 |
AAGG |
64 |
AAGG |
2. Hitung Peluang pada
peristiwa Poisson
Menit
ke |
Jumlah
Mobil yang lewat |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
2 |
6 |
2 |
7 |
2 |
8 |
1 |
9 |
3 |
10 |
2 |
11 |
1 |
12 |
3 |
13 |
5 |
14 |
5 |
15 |
2 |
3.
Hitung Proporsi pada Distribusi Normal
No. |
Tinggi (cm) |
No. |
Tinggi (cm) |
No. |
Tinggi (cm) |
No. |
Tinggi (cm) |
1 |
19,9 |
16 |
17 |
31 |
17 |
46 |
12,9 |
2 |
17 |
17 |
17 |
32 |
16,1 |
47 |
15 |
3 |
14,8 |
18 |
17,5 |
33 |
16,7 |
48 |
16,7 |
4 |
17,8 |
19 |
17,4 |
34 |
17 |
49 |
17 |
5 |
16,2 |
20 |
15,5 |
35 |
13,3 |
50 |
13,6 |
6 |
11,4 |
21 |
19,7 |
36 |
15,1 |
51 |
5,7 |
7 |
18,3 |
22 |
15,8 |
37 |
16 |
52 |
14,7 |
8 |
14 |
23 |
15,3 |
38 |
16,4 |
53 |
14,4 |
9 |
16,5 |
24 |
15,3 |
39 |
16,5 |
54 |
14,2 |
10 |
14,9 |
25 |
16 |
40 |
16 |
55 |
12,2 |
11 |
17,7 |
26 |
13,7 |
41 |
14,7 |
56 |
15 |
12 |
13,4 |
27 |
16,7 |
42 |
12 |
57 |
15,7 |
13 |
20,4 |
28 |
13,2 |
43 |
18,1 |
58 |
14,1 |
14 |
15,6 |
29 |
15,1 |
44 |
13,4 |
59 |
16,2 |
15 |
15 |
30 |
13,9 |
45 |
14 |
60 |
17 |
II.
ANALISIS
DATA
1. Hitung Peluang dan membuat tabel
distribusi peluang peristiwa Binomium
|
Frekuensi |
|
X |
Observasi |
Teoritis |
0 |
7 |
1/16 X 64 = 4 |
1 |
14 |
4/16 X 64 =16 |
2 |
24 |
6/16 X 64 = 15 |
3 |
16 |
4/16 X 64 = 16 |
4 |
3 |
1/16 X 64 = 4 |
- PEMBAHASAN
Ketika melakukan lantunan dengan 4
(empat ) buah mata uang logam yang homogen
akan diperoleh peluang munculnya angka (A) =peluang muncul gambar G 1/16. Titik –titik contoh di dalam ruang
sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik bilangan fungsi yang
mendefinfsikan titik contoh dalam ruang contoh sehingga memiliki nilai berupa
bilangan nyata yang disebut peubah acak = random variabel, ada juga yang
menyebutnya stochastik variabel. ( Ritonga,1987)
Peluang
acak dinotasikan sebagai X (Kapiatal ). Nilai X dinyatakan sebagai x (huruf
x kecil). Pelemparan 4 (empat )buaah
mata uang sekaligus yang telah dilakukan bahwa X ( 0,1,2,3,4) dan nilai
X1=0, X2=1, X3=2, X4=3, X5=4. Peubah
anak dpat dikatagorikan menjadi : a peubah
anak diskrit dan peubah anak kontinyu.
Distribusi peluaang
teoritis merupakan tabel ataau rumus yang mecantumkan semua kemungkinan nilai
peubah acak berikut peluangnya. Seperti yang sudah disebutkan diatas kategori
peubah acak dikenal ditribusi peluang diskit
dan distribusi pekuang kontinyu. Distribusi peluang diskrit terdiri dari
distribusi binomial dan distribusi poisson. Sedangkan peluang distribusi
peluang kontinyu terdiri dari distribusi normal F, chi kuadrat. (sudjono,2000)
Distribusi bionomial berasal dari percobaan binomial yaitu suatu proses
bernouli yang diulangi sebanyak dan saling bebas. Percobaan percobaan binomial
memiliki cirii-ciri sebagai berikut:
a. Percobaan
tersebut dilakukan berulang-ulang sebanyak n kali
b. Setiap
percobaaan manghasilkan keluaran yang dapat dikatagorikan sebagai gagal dan
sukses.
c. Probabilitas
yang berukang adalah saling bebas
Definisi distribusi peluang binomial
b
(x,n,p) = ………………..
perolehan peluang pada pelemparan 4
empat mata uang logam sekaligus sebanyak 64 kali, peluang X= 0,1,2,3, dan 4
berturut-turut adalah 7,14,24,16dan 3 sedangakan observasinya4,16,15,16,4 untuk
X=0 dan X= 4 hasil obsevasi sesuai dengan peluang teoritis. Namun untuk X=1 X=2
dan X=3 observasinya kurang mendekati peluang teoritis. Hal ini disebabkan
karena pada saat melantunkan uang koin tidak sempurna dan juga kecepatan
lantunanya.
Ditribusi binomial kerap kali digunakan
dalam pengendalian kualitas. Ini adalah model probabilitas yang cocok untuk
pengambilan sampel populasi yabg besok atau tak terhingga suatu variable random
yang kerap kali timbuldalam pengendalian kualitas statistik sinyatakan P=x/n.
Ditribusi peluang poison merupakan
distribusi distrik yang berguna dalam pengendalian kualitas adalah sebagai
model untuk banyak cacat atau tidak sesuai yang terdapat dalam suatu unit
produk. Percobaan poison memiliki ciriii-ciri sebagai berikut:
1. Hasil
pecobaan pada suatu sekang waktu dan tempat tadak tergantung dari hasil
pecobaan diselang waktu dan tempat yang terpisah .
2. Peluang
terjadinya suatu hasil percobaan sebanding dengan panjang selang waktu dan luas
tempat percobaaan terjadi . hal ini berlaku hanya untuk selang waktu yang singkat dan luas daerah sempit.
3. Peluang
bahwa lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi pada selang wwaktu dan luar
tempat yang sama diabaikan.
Distribusi peluang kontinyu ini merupakan salah satu yang paling penting
dan banyak digunakan sifat-sifat dan ditribusi normal:
1. Nilai
peluang peubah dalam distribusi peluang normal dinyatakan dalam luar dari bawah
kurva berbentuk konceng.
2. Kurva
maupun persamaan nnormal melibatkan nilai X, X, dan O.
3. Keseluruhan
kurva binomial ini menggambarakan peluang tidak pernah negative maksimal
bernilai 1. (Sudjana, 2005)
Parameter distribusi normal adalah mean dengan - < MK
) dan varisi
2 > 0
distribusi digunakan secara luas sehingga kerap kali digunakan notasi khusus X
N (
,
2) yang
berarti x distribusi normal dengan mean
dan cariasi
KESIMPULAN
1. Peluang
suatu peristiwa adalah haraga angka yang menunjukan seberapa besar kemungkinan
suatu pristiwa akan terjadi
2. Distribusi
peluang dikrit terdiri dari distribusi binomial dan distribusi poison .
3. Distribusi
peluang kontinyu terdiri dari distribusi normal t,fdan (chi square)
DAFTAR
PUSTAKA
Hadi, Sutrisno, M.A. 1977. Statistik
Jilid 2. ANDI
:Yogyakarta.
Nasution, A. H dan Barizi. 1975. Metoda Statistika
Untuk Penarikan Kesimpulan. PT Gramedia : Jakarta.
Sudjana. 1975. Statistika Untuk Ekonomi dan Niaga II. Tarsito :
Bandung.