Laporan Statistika Uji T Dua Sample Independen
LAPORAN HASIL PRAKTIKUM
MATA KULIAH STATISTIKA DASAR
Oleh :
Arifin Budi Purnomo
NIM A1C012025
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
PURWOKERTO
2013
V. UJI –t DUA
SAMPEL INDEPENDEN
A.
Tujuan
Agar mahasiswa dapat memahami dan dapat melakukan
uji perbandingan purata (mean) dari
dua sampel, baik untuk kasus uji
hipotesis dua sisi, kasus uji satu sisi untuk sisi atas, dan kasus uji satu
sisi untuk sisi bawah.
B.
UJI-t
DUA SAMPEL DUA SISI
1.
Soal
Valentino Rossi
dan Dani Pedrosa masing-masing menyatakan bahwa dia adalah pembalap yang
memiliki waktu tempuh tercepat untuk menyelesaikan satu lap di Sirkuit Sentul.
Untuk membuktikan pernyataan mereka tersebut, maka diadakan uji waktu tempuh
mereka dalam menyelasaikan satu lap di sentul. Uji tersebut berlangsung 5 kali,
dan hasilnya sebagai berikut :
Tabel 19. Waktu
Tempuh
Pembalap
|
Waktu Tempuh
|
||||
Rossi
|
78
|
79
|
76
|
80
|
77
|
Pedrosa
|
76
|
80
|
77
|
79
|
78
|
Sumber: Output SPSS
Waktu
tempuh yang dibutuhkan Valentino Rosi dan Dani Pedrosa untuk menyelesaikan satu
lap adalah berbeda (gunakan α = 5%).
2.
Output
SPSS
Tabel 20.
Grup Statistik
Group
|
N
|
Mean
|
Std. Deviation
|
Std. Error Mean
|
|
Waktu
|
1
|
5
|
78.00
|
1.581
|
.707
|
2
|
5
|
78.00
|
1.581
|
.707
|
Sumber: Output SPSS
Tabel 21. Independent Sample Test
Levene's Test for Equality of Variances
|
Levene's Test for Equality of Variances
|
|||||||||
F
|
Sig.
|
F
|
Df
|
Sig. (2-tailed)
|
Mean Difference
|
Std. Error Difference
|
||||
Pembalap
|
Equal variances assumed
|
0.00
|
1.000
|
.000
|
8
|
1.000
|
.000
|
1.000
|
||
Equal variances not assumed
|
.000
|
8.000
|
1.000
|
.000
|
1.000
|
|||||
Sumber: Output SPSS
3.
Interpretasi
Waktu tempuh yang dibutuhkan rossi dengan jumlah
sample 5 mempunyai rata rata waktu tempuh sebesar 78,00 sekon, standar deviasi 1,581 dan standar
error rata-rata 0,707. Waktu tempuh Dani
Pedrosa dengan jumlah sample 5 mempunyai rata rata waktu pengeringan sebesar 78,00
sekon, standar deviasi 1,581 dan standar error rata-rata 0,707.
a) Uji kesamaan varians
2 populasi
Hipotesis :
Ho kedua varians populasi sama
Ha kedua varians
populasi tidak sama
Pada
equal varians assumed diperoleh F
hitung sebesar 0,000 dan
signifikansi sebesar 1,000.
Oleh karena signifikansi lebih
besar
dari 0,05 maka Ho diterima,
artinya kedua varians populasi antara
waktu tempuh Rosi dan Pedrosa adalah sama dengan.
b) Uji signifikansi perbedaan
Hipotesis
:
Ho : rata-rata waktu tempuh Rosi
dan Pedrosa sama
Ha : rata-rata waktu tempuh Rosi
dan Pedrosa tidak sama
Uji
signifikansi dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :
1) Uji
t
Kriteria uji t :
t hitung > t
tabel maka Ho ditolak dan Ha diterima (signifikan)
t hitung ≤ t
tabel maka Ho diterima dan Ha ditolak (tidak signifikan)
Karena uji varians diperoleh varians kedua populasi sama maka gunakan equal varians assumed untuk uji t dan probabilitas. Nilai t hitung
sebesar 0,000 dan t tabel dengan tingkat kepercayaan 95% (α = 5%) karena uji t
dua sisi, maka nilai alpha dibagi 2
(5% : 2 = 2,5 %) dan derajat bebas 8 sehingga diperoleh t tabel = t (2,306) .
Oleh karena itu t hitung <
dari
t tabel maka Ho di terima.
2) Uji
signifikansi atau probabilitas
Kriteria uji signifikansi :
Signifikansi ≥
0,05 maka Ho diterima (non signifikan)
Signifikansi
< 0,05 maka Ho ditolak (signifikan).
Nilai signifikansi (two tailed) sebesar 1,000. Oleh karena nilai signifikansi lebih dari 0,05 maka Ho diterima. Berdasarkan uji t dan uji
signifikansi menunjukan bahwa Ho diterima maka terbukti pada taraf kepercayaan
95%, bahwa tidak terdapat perbedaan waktu tempuh antara Rosi dan Pedrosa.
C.
UJI-t
DUA SAMPEL SISI ATAS
1.
Soal
Perusahaan elektronik meluncurkan produk baru yaitu Healsio Water Oven. Produk ini dinyatakan dapat mengurangi lemak.
Untuk mendukung pernyataan tersebut maka dilakukan uji pengurangan lemak untuk
membandingkan kemampuan produk tersebut dengan produk lain. Hasil test adalah sebagai berikut:
Tabel 22.
Pengurangan Lemak
Menu
|
Pengurangan
Lemak (%)
|
|
Healsio Water Oven
|
Alat Masak Lain
|
|
Steak
Sapi
|
19
|
5
|
Ayam
Goreng
|
26
|
8
|
Memanaskan
Makanan Yang Sudah Jadi
|
19
|
1
|
Sumber: Output SPSS
Dari data hasil test tersebut, ujilah
apakah produk HealsioWaterOven lebih tinggi
dalam menurunkan lemak dibandingkan alat masak lain? (Gunakan α=1%).
2. Output SPSS
Tabel 23.
Grup Statistik
Group
|
N
|
Mean
|
Std. Deviation
|
Std. Error Mean
|
|
Produk
|
1
|
3
|
21.33
|
4.041
|
2.333
|
2
|
3
|
4.67
|
3.512
|
2.028
|
Sumber: Output SPSS
Tabel 24. Independent Sample Test
Levene's Test for Equality of
Variances
|
Levene's Test for Equality of
Variances
|
|||||||||
F
|
Sig.
|
T
|
df
|
Sig. (2-tailed)
|
Mean Difference
|
Std. Error Difference
|
||||
Pembalap
|
Equal variances assumed
|
0.257
|
0.639
|
5.392
|
4
|
0.006
|
16.667
|
3.091
|
||
Equal variances not assumed
|
5.392
|
3.924
|
0.006
|
16.667
|
3.091
|
|||||
Sumber: Output SPSS
3.
Interpretasi
HealsioWaterOven
dengan jumlah sample 3 mempunyai rata rata dapat mengurangi lemak sebesar 21,3,
standar deviasi 4,041 dan standar error rata-rata 2,333. Alat
masak lain dengan jumlah sample 3 mempunyai rata-rata dapat mengurangi lemak
sebesar 4,67, standar deviasi 3,512
dan standar error rata-rata 2,028.
a) Uji kesamaan varians
2 populasi
Hipotesis
: Ho kedua varians populasi sama
Ha kedua varians populasi tidak sama
Pada
equal varians assumed diperoleh F
hitung sebesar 0,257 dan signifikansi sebesar 0,639.
Oleh karena signifikansi lebih
dari
0,05 maka Ho diterima,
artinya kedua varians populasi antara
HealsioWaterOven
dan alat masak lain dapat
mengurangi lemak adalah sama.
b) Uji signifikansi perbedaan
Hipotesis
: Ho HealsioWaterOven lebih rendah atau sama dengan alat masak lain dalam
mengurangi lemak
Ha
HealsioWaterOven lebih tinggi dalam mengurangi lemak
Uji
signifikansi dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :
1) Uji
t
Kriteria
uji t :
t
hitung > t tabel maka Ho ditolak dan Ha diterima (signifikan)
t
hitung ≤ t tabel maka Ho diterima dan Ha ditolak (tidak signifikan)
Karena uji vairans diperoleh varians kedua populasi sama maka gunakan equal varians assumed untuk uji t dan probabilitas. Nilai t hitung
sebesar 5,392 dan
t tabel dengan tingkat kepercayaan 95% (α = 5%) dan derajat bebas 4 sehingga diperoleh t tabel = t (2,132) .
Oleh karena itu t hitung >
dari
t table maka Ho ditolak.
2) Uji
signifikansi atau probabilitas
Kriteria
uji signifikansi :
Signifikansi
≥ 0,05 maka Ho diterima (non signifikan)
Signifikansi
< 0,05 maka Ho ditolak (signifikan).
Nilai signifikansi (one
tail)
sebesar 0,639.
Oleh karena nilai signifikansi lebih
dari 0,05 maka Ho diterima.
Berdasarkan uji t dan uji signifikansi menunjukan bahwa Ho diterima maka
terbukti pada taraf kepercayaan 95%, bahwa HealsioWaterOven
lebih rendah atau sama dengan alat masak lain dalam mengurangi lemak.
D. UJI-t DUA SAMPEL
SISI BAWAH
1.
Soal
Seorang
peneliti ingin mengetahui apakah keikutsertaan dalam penyuluhan terhadap pemula
peternak ayam mempengaruhi rata-rata penjualan ayam. Oleh karena itu, peneliti
mengambil sampel secara acak kepada 19 peternak yang tidak mengikuti penyuluhan
dan 18 peternak yang mengikuti penyuluhan. Setelah satu bulan diperoleh hasil
penjualan sebagai berikut :
Tabel 25. Tabel Penyuluhan
Tidak mengikuti penyuluhan
|
Mengikuti penyuluhan
|
21
|
19
|
26
|
21
|
27
|
21
|
31
|
28
|
36
|
28
|
36
|
31
|
36
|
31
|
46
|
36
|
46
Tidak mengikuti penyuluhan
|
39
Mengikuti penyuluhan
|
58
|
46
|
61
|
46
|
61
|
58
|
66
|
61
|
60
|
66
|
71
|
71
|
71
|
71
|
71
|
76
|
76
|
Ujilah
apakah rata-rata penjualan ayam oleh peternak yang tidak mengikuti penyuluhan
lebih kecil daripada rata-rata penjualan ayam oleh peternak yang mengikuti
penyuluhan? (Gunakan tarad signifikansi α = 5%)
2.
Output
SPSS
Tabel 26. Grup Statistik
Group
|
N
|
Mean
|
Std. Deviation
|
Std. Error Mean
|
|
Pelatihan
|
1
|
19
|
50.42
|
17.715
|
4.064
|
2
|
18
|
44.00
|
18.915
|
4.458
|
Sumber: Output SPSS
Tabel 27. Independent Sample Test
Levene's Test for Equality of Variances
|
Levene's Test for Equality of
Variances
|
|||||||||
F
|
Sig.
|
T
|
df
|
Sig. (2-tailed)
|
Mean Difference
|
Std. Error Difference
|
||||
Pembalap
|
Equal variances assumed
|
0.007
|
0.936
|
1.066
|
35
|
0.294
|
6.421
|
6.022
|
||
Equal variances not assumed
|
1.064
|
34.496
|
0.295
|
6.421
|
6.033
|
|||||
Sumber: Output SPSS
3.
Interpretasi
Rata-rata penjualan ayam dari peternak yang tidak
mengikuti penyuluhan dengan jumlah sample 19 mempunyai rata rata
sebesar 50,42, standar deviasi 17,715
dan standar error rata-rata 4,064. Rata-rata penjualan ayam dari peternak yang mengikuti
penyuluhan dengan jumlah sample 18 mempunyai rata-rata
sebesar 44,00, standar deviasi 18,915
dan standar error rata-rata 4,458.
a) Uji kesamaan varians 2 populasi
Hipotesis
: Ho kedua varians populasi sama
Ha
kedua varians populasi tidak sama
Pada
equal varians assumed diperoleh F
hitung sebesar 0,007 dan
signifikansi sebesar 0,936.
Oleh karena signifikansi lebih
dari
0,05 maka Ho diterima,
artinya kedua varians populasi antara
rata-rata penjualan ayam dari peternak yang tidak mengikuti penyuluhan dan
tidak mengikuti penyuluhan adalah
sama.
b) Uji signifikansi perbedaan
Hipotesis
Ho : rata-rata penjualan ayam dari
peternak yang tidak mengikuti penyuluhan lebih besar atau sama dengan rata-rata
penjualan ayam dari peternak yang mengikuti penyuluhan
Ha : rata-rata penjualan ayam dari
peternak yang tidak mengikuti penyuluhan lebih kecil dari penjualan ayam dari
peternak yang mengikuti penyuluhan.
Uji
signifikansi dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :
1) Uji
t
Kriteria
uji t :
t hitung > t tabel maka Ho ditolak
dan Ha diterima (signifikan)
t hitung ≤ t
tabel maka Ho diterima dan Ha ditolak (tidak signifikan)
Karena uji vairans diperoleh varians kedua populasi sama maka gunakan equal varians assumed untuk uji t dan probabilitas. Nilai t hitung
sebesar 1,066 dan
t table dengan tingkat kepercayaan 95% (α = 5%) dan derajat bebas 35 sehingga diperoleh t table = t (1,697) . Oleh karena itu t hitung < dari t table maka Ho diterima.
2) Uji
signifikansi atau probabilitas
Kriteria
uji signifikansi :
Signifikansi ≥
0,05 maka Ho diterima (non signifikan)
Signifikansi
< 0,05 maka Ho ditolak (signifikan).
Nilai signifikansi (one
tail)
sebesar 0,936.
Oleh karena nilai signifikansi lebih
dari 0,05 maka Ho diterima.
Berdasarkan uji t dan uji signifikansi menunjukan bahwa Ho diterima maka
terbukti pada taraf kepercayaan 95%, bahwa rata-rata penjualan ayam dari
peternak yang tidak mengikuti penyuluhan lebih besar atau sama dengan rata-rata
penjualan ayam dari peternak yang mengikuti penyuluhan.