Laporan Statistika Acara IV Uji T Satu Sample
LAPORAN HASIL PRAKTIKUM
MATA KULIAH STATISTIKA DASAR
Oleh :
Arifin Budi Purnomo
NIM A1C012025
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
PURWOKERTO
2013
IV. UJI-t SATU SAMPEL
A. Tujuan
Tujuan
acara ini adalah agar mahasiswa dapat menguji purata (mean) dari suatu sampel tunggal terhadap purata acuan (nilai
tertentu yang telah ditentukan).
B. Uji-t
Satu Sampel Dua Sisi
1. Soal
Dinas
Perhubungan Kota Purwokerto menyatakan bahwa rata-rata jumlah mobil yang
melintas di Jalan HR Bunyamin adalah 50 unit per menit. Untuk membuktikan hal
itu dilakukan pengamatan jumlah mobil yang melintas di Jalan HR Bunyamin
sebanyak 7 kali dengan durasi masing-masing 1 menit dan didapat data sebagai
berikut :
Tabel
10. Data Uji-tSatu Sampel
Dua Sisi
Pengamatan
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|||||
Jumlah
|
61
|
57
|
63
|
46
|
48
|
58
|
64
|
Apakah dari data
di atas dapat disimpulkan bahwa data yang dinyatakan oleh Dinas Perhubungan
tersebut tidak benar? (gunakan α = 5%)
2. Output
SPSS
Tabel 11. One-Sample Statistic
N
|
Mean
|
Std.
Deviation
|
Std.
Error Mean
|
|
jumlah_mobil
|
7
|
56.71
|
7.111
|
2.688
|
Sumber: Output SPSS
Tabel 12. One-Sample Test
Test
Value = 50
|
|||||||
T
|
Df
|
Sig.
(2-tailed)
|
Mean
Difference
|
||||
jumlah_mobil
|
2.498
|
6
|
.047
|
6.714
|
|||
Sumber: Output SPSS
3.
Interpretasi
Jumlah
data sebesar 7 menunjukkan bahwa jumlah data yang digunakan ada 7. dimana
rata-rata jumlah mobil yang melintas di Jalan HR Bunyamin adalah 56,71. Standar
deviasi sebesar 7,111 dan standar kesalahan rata-rata sebesar 2,688.
Ho : rata-rata
jumlah mobil melintas adalah sebesar 50 (µ = 50)
Ha : rata-rata jumlah mobil
melintas bukan sebesar 50 (µ ≠
50)
a.
Uji t
Kriteria uji t :
t
hitung > t
tabel maka Ho ditolak dan Ha diterima (signifikan)
t
hitung ≤ t
tabel maka Ho diterima dan Ha ditolak (tidak signifikan)
Nilai
t hitung sebesar 2,498 dan t tabel pada taraf kepercayaan sebesar 95
% (α = 5 %) karena uji t bersifat 2 sisi atau two tailed test, maka nilai α/2
sama dengan 0,5 di
bagi 2 hasilnya 0,025, dan derajat bebas (df) sama
dengan jumlah data dikurangi 1 hasilnya 7 -
1 = 6. Dengan t tabel 2,447. Oleh karena itu nilai t hitung lebih
besar dari dari t tabel maka Ho
ditolak dan Ha diterima (signifikan).
b.
Uji signifikasi atau probabilitas.
Kriteria :
Signifikansi ≥ 0,05 maka Ho diterima (non signifikan)
Signifikansi < 0,05 maka Ho ditolak (signifikan).
Berdasarkan
uji signifikansi menunjukkan bahwa Ho ditolak
dan Ha diterima maka terbukti pada
taraf kepercayaan 95%, bahwa rata-rata jumlah mobil yang
melintas di Jalan HR Bunyamin adalah bukan sebesar 50. Dengan demikian rata-rata
jumlah mobil yang melintas di Jalan HR Bunyamin adalah bukan sebesar 50.
C.
Uji-t Satu Sampel Sisi Atas
1.
Soal
Sebuah penelitian yang dilakukan Pusat Penelitian
Kesehatan Universitas Indonesia (PPK UI) tahun 2001 yang lalu memperoleh hasil
yang mengejutkan. Dari 40 anak yang diperiksa darahnya, 35,4% diantaranya
terkena racun timbal (Pb). Darah
anak-anak tersebut telah ditetapkan WHO yakni 10 mikrogram/desiliter. (Sumber:
harian suara Karya, 22 Juni 2005)
Untuk menguji hasil
penelitian diatas apakah masih relevan dengan keadaan terkini, diambil 10 sampel anak dengan hasil kadar
timbal sebagai berikut:
Tabel
Kadar Timbal
Sampel
|
Kadar Timbal
|
1
|
14,4
|
2
|
13,2
|
3
|
6,2
|
4
|
14,3
|
5
|
13,5
|
6
|
15,2
|
7
|
15
|
8
|
14,5
|
9
|
13,2
|
10
|
12,5
|
Sumber: Output SPSS
Dengan
taraf signifikansi (α) = 0,05. Lakukan pengujian hipotesis apakah tensi sampel
diatas sesuai dengan hasil penelitian tersebut?
2. Output
SPSS
Tabel 13. One-Sample
Statistics
N
|
Mean
|
Std.
Deviation
|
Std.
Error Mean
|
|
kadar_timbal
|
10
|
13.200
|
2.6068
|
.8244
|
Sumber: Output SPSS
Tabel 14. One-Sample Test
Test
Value = 10
|
||||||||||||
T
|
df
|
Sig.
(2-tailed)
|
Mean
Difference
|
|||||||||
kadar_timbal
|
3.882
|
9
|
.004
|
3.2000
|
||||||||
Sumber: Output SPSS
3. Interpretasi
N sebesar 10 menunjukkan bahwa jumlah
data yang digunakan 10, dimana rata-ratanya 13.200. Standart deviasi sebesar 2.6068
dan standar kesalahan rata-rata sebesar 0.8244.
Ho
: rata-rata kadar timbal adalah sebesar 10 (µ = 10)
Ha : rata-rata kadar timbal lebih dari
10 (µ > 10)
a. Uji t
Kriteria uji t :
t
hitung > t tabel maka Ho ditolak dan Ha diterima
(signifikan)
t
hitung ≤ t tabel maka Ho diterima dan Ha ditolak ( tidak signifikan ).
Nilai t hitung sebesar 3.882 dan t tabel pada taraf kepercayaan sebesar 0,95
dengan α (0,05) karena uji t bersifat 1 sisi atau one tailed
test, maka nilai α (0,05), dan derajat bebas
(df) adalah hasil pengurangan dari jumlah tabel dikurangi 1 yaitu 10 - 1 = 9, dengan t tabel 1,833.
Oleh karena itu nilai t hitung lebih besar dari t tabel maka Ho ditolak.
b. Uji signifikansi atau probabilitas
Kriteria
:
Signifikansi
≥ 0,05 maka Ho diterima dan Ha ditolak (non signifikan)
Signifikansi
< 0,05 maka Ho ditolak dan Ha diterima (signifikan).
Nilai signifikan (one tailed) adalah 0,004 < 0,05 maka Ho ditolak.
Uji signifikansi tersebut menunjukkan
bahwa Ho ditolak maka terbukti pada taraf kepercayaan 95% kadar timbal lebih besar
dari 10 mikrogram/desiliter, dengan demikian kadar timbal tidak sesuai seperti
hasil penelitian.
D. Uji-t
Satu Sampel Sisi Bawah
1. Soal
Hasil
Penelitian menyatakan bahwa orang yang tidur selama 4 jam per hari akan
memiliki tekanan darah (tensi) kurang dari 120. Untuk menguji hali tersebut diambil
sampel sebanyak 10 orang yang waktu tidurnya selama 4 jam per hari. Berikut
adalah datanya :
Tabel
15.
Tekanan Darah
Sampel
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Tensi
|
107
|
120
|
104
|
112
|
117
|
127
|
116
|
122
|
124
|
102
|
Dengan
taraf signifikansi (α)=0,05. Lakukan pengujian hipotesis apakah tensi sampel
diatas sesuai dengan hasil penelitian tersebut?
2. Output
SPSS
Tabel 16. One-Sample Statistics
N
|
Mean
|
Std.
Deviation
|
Std.
Error Mean
|
|
Tensi
|
10
|
115.10
|
8.608
|
2.722
|
Sumber: Output SPSS
Tabel
17. One-Sample Test
Test
Value = 120
|
||||||
t
|
Df
|
Sig.
(2-tailed)
|
Mean
Difference
|
|||
Tensi
|
-1.800
|
9
|
.105
|
-4.900
|
||
Sumber: Output SPSS
3. Interpretasi
N sebesar 10 menunjukkan bahwa jumlah
data yang digunakan 10, dimana rata-ratanya adalah 115,10. Standart deviasi
sebesar 8,608 dan standart kesalahan rata-rata sebesar 2,722.
Ho : rata-rata tekanan
darah lebih besar sama dengan 120 (µ ≥ 120)
Ha : rata-rata tekanan
darah kurang dari 120 (µ < 120)
a.
Uji t
Kriteria
uji t :
t hitung
> t tabel maka Ho ditolak dan
Ha diterima (signifikan)
t hitung ≤ t tabel maka Ho diterima dan Ha ditolak (
tidak signifikan ).
Nilai t hitung sebesar -1.800 dan t tabel pada taraf kepercayaan sebesar 0,95
dengan α (0,05) karena uji t bersifat 1 sisi atau one tailed
test, maka nilai α (0,05), dan derajat bebas
(df) adalah hasil pengurangan dari jumlah tabel dikurangi 1 yaitu 10 - 1 = 9, dengan t tabel
1,833. Oleh karena itu nilai t hitung lebih besar dari t tabel maka Ho diterima.
b. Uji signifikansi atau probabilitas
Kriteria :
Signifikansi
≥ 0,05 maka Ho diterima dan Ha ditolak (non signifikan)
Signifikansi
< 0,05 maka Ho ditolak dan Ha diterima (signifikan).
Nilai signifikan (one tailed test) adalah 0,105 > 0,005 maka Ho diterima.
Berdasarkan uji t dan uji signifikansi
menunjukkan bahwa Ho diterima maka terbukti pada taraf kepercayaan 95% bahwa orang
yang tidur selama 4 jam per hari memiliki tensi lebih dari sama dengan 120, dengan
demikian tensi tidak sesuai seperti hasil penelitian.