LAPORAN PRAKTIKUM GENETIKA TUMBUHAN / ACARA III / TEORI KEMUNGKINAN DAN PENGUJIAN RASIO GENETIK
LAPORAN PRAKTIKUM GENETIKA TUMBUHAN
ACARA III
TEORI
KEMUNGKINAN DAN PENGUJIAN RASIO GENETIK
NAMA :
NIM :
Rombongan :
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
PURWOKERTO
2013
TEORI
KEMUNGKINAN DAN PENGUJIAN RASIO GENETIK
Judul Acara : Teori Kemungkinan
Dan Pengujian Rasio Genetik
LAPORAN PRAKTIKUM GENETIKA TUMBUHAN
ACARA III
TEORI KEMUNGKINAN DAN PENGUJIAN RASIO GENETIK
I. PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Terbentuknya individu hasil perkawinan yang dapat
dilihat dalam wujud fenotip, pada dasarnya hanya merupakan
kemungkinan-kemungkinan pertemuan gamet jantan dan gamet betina. Keturunan
hasil suatu perkawinan atau persilangan tidak dapat dipastikan begitu saja,
melainkan hanya diduga berdasarkan peluang yang ada. Sehubungan dengan itu,
peranan teori kemungkinan sangat penting dalam mempelajari genetika.
Evaluasi hipotesis genetic memerlukan suatu uji yang
dapat mengubah deviasi-deviasi dari nilai-nilai yang diharapkan menjadi
probabilitas dari ketidaksamaan demikian yang terjadi oleh peluang. Uji ini
harus pula memperhatikan besarnya sampel dan jumlah peubah (derajat bebas). Uji
ini dikenal sebagai uji X2 (Chi Square Test).
Penggunaan teori kemungkinan dan uji X2
dengan tingkat kepercayaan trtentu akan diperagakan secara sederhana dengan
melihat hasil pelemparan uang logam, dengan harapan praktikan dapat berlatih
menggunakan uji X2 dan dapat menggunakannya lagi untuk hasil
persilangan yang sesungguhnya.
Analisis peluang sangat berguna terutama dalam
mempelajari sifat-sifat kualitatif. Peluang adalah suatu kemungkinan yang akan
terjadi/timbul, dinyatakan dengan nilai antara 0 sampai 1. Kejadian yang
mustahil terjadi yaitu mempunyai nilai 0 atau 0%, tetapi yang pasti terjadi
mempunyai nilai 1 atau 100%. Jika mata uang logam dilempar maka:
p : gambar
q : angka
p + q = 1
Karena percobaan-percobaan genetis pada umumnya
didasarkan pada analisis data yang diperoleh dari persilangan tumbuhan dan
hewan percobaan, penting bagi para ahli genetika untuk mampu menentukan apakah
deviasi-deviasi (penyimpangan) dari rasio yang diharapkan disebabkan oleh
peluang saja, atau oleh beberapa factor tidak terduga selain peluang. Misalnya,
pada pelemparan sekeping uang logam, seseorang mengharapkan memperoleh gambar
setengah kali dan huruf setengah kali; jadi kita katakana bahwa peluang bagi
gambar atau huruf adalah setengah. Tetapi jika uang itu dilempar beberapa kali,
katakanlah empat kali, tidaklah mengherankan jika kita mendapatkan kepala tiga
kali dan huruf hanya sekali. Untuk meyakinkan apakah deviasi dari rasio 2 : 2
yang diharapkan hal ini desebabkan hanya oleh peluang atau mungkin oleh suatu kerusakan
uang, kita dapat melempar uang itu beberapa kali lagi dan dapat diharapkan
suatu korelasi yang makin dekat dengan rasio 1 : 1 yang diharapkan.
Alat Bantu statistik yang dapat digunakan untuk
menentukan “ goognes of fit” dari hasil-hasil kita yang sebenarnya terhadap
hasil-hasil yang diharapkan adalah uji “khi – kuadrat”, yang memungkinkan kita
untuk menetapkan apakah deviasi itu disebabkan oleh peluang saja atau oleh
beberapa factor lain, dan sebab itu perlu diselidiki. Suatu formula bagi
penghitungan “khi – kuadrat” (atau X2) adalah :
X2 = ∑
(o – e )2
e
Dimana:
o : pengamatan
e : harapan
Kriteria pengujian :
X2 hit > X2 tabel, maka hipotesis diterima
X2 hit < X2 tabel, maka hipotesis ditolak
B. TUJUAN
1.
Praktikan dapat mempelajari teori
peluang yang berguna untuk menentukan kemungkinan fenotip yang muncul pada
keturunan hasil dari persilangan dua individu.
2.
Praktikan dapat mempelajari
metode Chi-square dan penggunaanya dalam menguji suatu data hasil percobaan dan
dasar-dasar untuk menolak atau menerima percobaan tersebut.
II. BAHAN DAN ALAT
1.
Bahan
·
Mata uang logam
2.
Alat
·
Alat tulis
III. PROSEDUR KERJA
1.
Satu keping mata uang logam
dilempar ke atas lalu dicatat hasilnya (angka atau gambar ). Pelemparan
dilakukan 50 X dan 100 X. Hasilnya dianalisis dengan uji X2 ( Chi-square ).
2.
Dua keping uang logam dilempar
ke atas lalu dicatat hasilnya dalam lembar data. Pelemparan dilakukan 50 X dan
100 X, dan hasilnya dianalisis dengan uji X2 ( Chi-square ).
3.
Tiga keping uang logam dilempar
ke atas lalu dicatat hasilnya dalam lembar pengamatan. Pelemparan dilakukan 50
X dan 100 X, dan hasilnya dianalisis dengan uji X2 ( Chi-square ).
IV. HASIL PENGAMATAN DAN
PERHITUNGAN
1.
Pelemparan 1 mata uang logam
sebanyak 50 kali
Perbandingan A : G = 1 : 1
X2 tabel = 3,84
X2 hitung < X2 tabel
0,34 < 3,84
Maka hasil analisis pelemparan yang dilakukan sesuai dengan
perbandingan (hipotesis diterima).
2.
Pelemparan 1 mata uang logam
sebanyak 100 kali
Perbandingan A : G = 1 : 1
X2 tabel = 3,84
X2 hitung < X2 tabel
2,57 <
3,84
Maka hasil analisis pelemparan yang dilakukan sesuai dengan
perbandingan (hipotesis diterima).
3.
Pelemparan 2 mata uang logam
sebanyak 50 kali
Perbandingan AA : AG/GA : GG = 1 : 2 : 1
X2 tabel = 5,99
X2 hitung < X2 tabel
2,28 <
5,99
Maka hasil analisis pelemparan yang dilakukan sesuai dengan
perbandingan (hipotesis diterima).
4.
Pelemparan 2 mata uang logam
sebanyak 100 kali
Perbandingan AA : AG/GA : GG = 1 : 2 : 1
X2 tabel = 5,99
X2 hitung < X2 tabel
2,88 <
5,99
Maka hasil analisis pelemparan yang dilakukan sesuai dengan
perbandingan (hipotesis diterima).
5.
Pelemparan 3 mata uang logam
sebanyak 50 kali
Perbandingan AAA : AAG/GAA/AGA : GGA/GAG/AGG : GGG = 1 : 3 : 3 : 1
X2 tabel = 7,82
X2 hitung < X2 tabel
0,56 <
7,82
Maka hasil analisis pelemparan yang dilakukan sesuai dengan
perbandingan (hipotesis diterima)
6.
Pelemparan 3 mata uang logam
sebanyak 100 kali
Perbandingan AAA : AAG/GAA/AGA : GGA/GAG/AGG : GGG = 1 : 3 : 3 : 1
X2 tabel = 7,82
X2 hitung > X2 tabel
7,84 >
7,82
Maka hasil analisis pelemparan yang dilakukan tidak sesuai dengan
perbandingan (hipotesis ditolak)
V. PEMBAHASAN
Suatu evaluasi hipotesis genetik memerlukan uji atau
test yang dapat mengubah deviasi-deviasi dari nilai-nilai yang diharapkan
menjadi probabilitas dari ketidaksamaan yang terjadi. Uji tersebut harus
memperhatikan pada besarnya sampel dan jumlah peubah (derajat bebas), uji ini
dikenal sebagai uji X2 (chi - square test). Uji X2 banyak
digunakan di dalam penelitian untuk mengetahui banyaknya suatu subyek, obyek,
jawaban respon yang terdapat dalam berbagai kategori, jumlah kategori boleh 2
atau lebih. Tekniknya adalah dengan menggunakan tipe goodness of fit, yaini
bahwa test tersebut dapat digunakan untuk menguji ada atau tidaknya suatu
perbedaan yang significant antara banyak yang diamati (observasi) dari objek
atau jawaban yang masuk dalam masing-masing kategori dengan banyak yang
diharapkan berdasarkan hipotesis nol.
Untuk dapat membandingkan sekelompok frekuensi yang
diamati dengan kelompok frekuensi yang diharapkan, tentunya kita harus dapat
menyatakan frekuensi manakah yang kita harapkan. Hipotesis nol menyatakan
proporsi objek yang jatuh dalam masing-masing kategori di dalam populasi yang
ditetapkan. Ini berarti, dari hipotesis nolnya kita dapat membuat deduksi
berapakah frekuensi-frekuensi yang diharapkan. Teknik uji X2 menguji
apakah frekuensi yang diamati cukup mendekati frekuensi yang diharapkan
sehingga mempunyai kemungkinan besar untuk terjadi di bawah H0.
Jika 3 keping
uang logam dilempar sekaligus, peluang untuk memperoleh ketiga-tiga gambar
adalah ½ x ½ x ½. Ini disebabkan karena apa yang tampil pada satu uang logam
sepenuhnya tidak tergantung dari apa yang ditampilkan oleh dua uang yang lainnya.
Peluang bila uang dilemparkan sekali yang menampilkan gambar (atau angka)
adalah ½. Peluang bila 2 keping uang logam dilemparkan secara serentak
kedua-duanya menampilkan bagian gambar (atau kedua-duanya menampilkan angka)
adalah ½ x ½ = ¼. Karena ada 2 jalan bagi 2 keping uang yang dilemparkan
serentak menampilkan 1 gambar dan 1 angka, peluang bagi campuran gambar dan
angka ini adalah 2 x ¼ = ½. Uji X2 digunakan sebagai alat Bantu
statistik yang dapat digunakan untuk menentukan “goodness of fit” dari
hasil-hasil yang diharapkan juga untuk menetapkan apakah deviasi itu disebabkan
oleh peluang saja atau oleh beberapa faktor lain dan sebab itu perlu
diselidiki.
Khi-kuadrat
merupakan hasil dari jumlah observasi yang dikurangi dengan hasil yang
diharapkan kemudian dikuadratkan lalu setelah itu dibagi oleh hasil yang
diharapkan pertama sehingga diperoleh nilai X2. Setelah memperoleh
nilai X2, maka kita akan menggunakan table khi-kuadrat yang telah
dibuat oleh para ahli statistik sehingga memungkinkan kita untuk menentukan
apakah suatu nilai khi-kuadrat tertentu dapat diharapkan terjadi bagi suatu
eksperimen tertentu, disebabkan hanya oleh peluang saja. Karena nilai
khi-kuadrat merefleksikan jumlah deviasi dari rasio-rasio yang diharapkan, maka
tabel khi-kuadrat memungkinkan kita untuk menentukan apakah deviasi-deviasi
yang kita peroleh disebabkan hanya oleh peluang saja. Ada dua aspek dari tabel
khi-kuadrat yang perlu kita bahas, yaitu df dan nilai probabilitas. Huruf-huruf
df menyatakan “degrees of freedom “ atau derajat kebebasan.
Nilai-nilai probabilitas menyatakan proporsi berapakali
suatu eksperimen tertentu mempunyai suatu deviasi yang dapat diharapkan yang
disebabkan oleh peluang saja. Uji X2 dapat digunakan tanpa memandang
jumlah kelas yang terlibat. Terdapat sejumlah distribusi sampling yang
berlainan untuk khi-kuadrat, satu untuk masing-masing harga df. Besarnya
df menunjukan banyak observasi yang
bebas untuk bervariasi sesudah batasan-batasan tertentu dikenakan pada data.
Dalam menentukan hasil keturunan dari sejumlah perkawinan/persilangan banyak
menggunakan kuadrat punnett yang sebenarnya hanya berguna pada persilangan
monohibrid dan dihibrida. Persilangan hibrida yang heterozigot terhadap lebih
dari dua pasang gen, memerlukan kuadrat-kuadrat dengan banyak sub-bagian
sehingga sulit dilakukan. Apa yang dapat kita lakukan adalah menggunakan hukum
probabilitas yang menyatakan bahwa probabilitas dari kejadian-kejadian bebas
yang terjadi secara simultan merupakan produk dari probabilitas terpisahnya. Kita
dapat menggunakan hukum probabilitas ini karena kita tahu bahwa setiap individu
mempunyai sepasang alel yang menentukan tiap sifat dan berdasarkan hukum
segregasi terdapat peluang (probabilitas) yang sama bagi kedua alela itu yang
akan diteruskan kepada suatu gamet.
Dari hasil data pengamatan terhadap pelemparan satu mata
uang logam sebanyak 50x diperoleh bahwa nilai X2 hitungan sebesar
0,34 sedangkan X2 tabelnya sebesar 3,84 sehingga hipotesis yang
dapat ditarik adalah diterima karena hasil pelemparan yang dilakukan sesuai
dengan perbandingan sampelnya. Sedangkan terhadap pelemparan satu mata uang
logam sebanyak 100x diperoleh bahwa nilai X2 hitungan 2,57 sedangkan
X2 tabelnya sebesar 3,84 sehingga hipotesis yang dapat ditarik adalah diterima karena hasil pelemparan yang
dilakukan sesuai dengan perbandingan sampelnya. Pada pelemparan dua mata uang
logam sebanyak 50x diperoleh nilai X2 hitungannya sebesar 2,28
sedangkan nilai X2 tabelnya sebesar 5,99 sehingga hipotesis yang
dihasilkan diterima karena sesuai dengan perbandingan sampel, sedangkan untuk
pelemparan dua uang logam sebanyak 100x didapatkan nilai X2
hitungnya sebesar 2,88 dan nilai X2 tabelnya sebesar 5,99 yang
menghasilkan hipotesis diterima karena sesuai dengan perbandingan sampel
sebelumnya.
Pelemparan tiga mata uang logam sebanyak 50x
menghasilkan nilai X2 hitungannya sebesar 0,56 sedangkan nilai X2
tabelnya sebesar 7,82 sehingga menghasilkan hipotesis yang diterima karena
disebabkan pelemparan yang dilakukan telah sesuai dengan perbandingan sampel
yang diamati. Untuk pelemparan tiga mata uang logam sebanyak 100x diperoleh
nilai X2 hitungnya sebesar 7,84 sedangkan nilai X2
tabelnya sebesar 7,82 yang menghasilkan hipotesis yang ditolak karena hasil
pelemparan uang logam tersebut tidak sesuai dengan sampel yang diamati. Suatu
hipotesis dapat diterima atau ditolak tergantung pada perbandingan besarnya
nilai X2 hitungan dengan nilai X2 tabelnya. Suatu
hipotesis akan diterima apabila nilai X2 hitungnya lebih besar
dibandingkan dengan nilai X2 tabelnya dan sebaliknya.
VI. KESIMPULAN
1.
Adanya kemungkinan pertemuan
antara gamet jantan dengan gamet betina dapat menghasilkan terbentuknya
individu baru yang dapat dilihat dalam wujud fenotipnya.
2.
Teori kemungkinan sangat
penting digunakan dalam mempelajari genetika karena hasil suatu
perkawinan/persilangan tidak dapat dipastikan begitu saja melainkan hanya
diduga berdasarkan peluang yang ada.
3.
Penggunaan teori kemungkinan
dan uji X2 dapat digunakan untuk memudahkan dalam menentukan hasil persilangan
yang sesungguhnya.
4.
Teori kemungkinan dan uji X2
dapat meringankan kita dalam penentuan hasil perkawinan yang melibatkan jumlah
individu yang banyak karena hanya menggunakan sampel yang ada dari setiap
populasi yang diamati.
5.
Dari hasil pengamatan praktikum
pada pelemparan mata uang logam
didapatkan hanya pada pelemparan 3 uang logam sebanyak 100x didapatkan
hipotesis yang ditolak sedangkan pada pelemparan uang logam yang lain
didapatkan hipotesis yang diterima.
DAFTAR PUSTAKA
Crowder,
L.V. 1986. Genetika Tumbuhan, Edisi Indonesia. Gadjah Mada
University Press, Yogyakarta.
Nurhadi, B. 1984. Genetika Dasar. Armico. Bandung
Pay, C. Anna. 1987. Dasar-dasar Genetika,
Terjemahan oleh M. Affandi. Erlangga, Jakarta.
Siegel, Sidney. 1994. Statistik Nonparametrik Untuk
Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta : Gramedia.
Suryo.1984. Genetika. Gadjah Mada University
Press, Yogyakarta.
Yatim, W. 1991. Genetika.
Tarsito. Bandung